Sagot :
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
[tex]\overrightarrow{AE}=3*\overrightarrow{AB}\\\\\overrightarrow{CF}=-2*\overrightarrow{AB}-\dfrac{\overrightarrow{AD}}{5} \\\\\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AE}=2*\overrightarrow{AB}+\dfrac{\overrightarrow{AD}}{5} +3*\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\\=4*\overrightarrow{AB}-\dfrac{4*\overrightarrow{AD}}{5} \\=4*(\overrightarrow{AB}-\dfrac{\overrightarrow{AD} }{5})\\[/tex]
2)
[tex]\overrightarrow{FO}=\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{CO}\\\\=\overrightarrow{FC}+\dfrac{\overrightarrow{CA}} {2}\\\\=2*\overrightarrow{AB}+\dfrac{\overrightarrow{AD}} {5}- \dfrac{\overrightarrow{AB}} {2} -\dfrac{\overrightarrow{AD}} {2}\\\\=\dfrac{3*\overrightarrow{AB}} {2}-\dfrac{3*\overrightarrow{AD}} {10}\\\\=\dfrac{3} {2}*(\overrightarrow{AB}-\dfrac{\overrightarrow{AD}} {5})\\\\[/tex]
3)
[tex]\overrightarrow{FE}=4*\dfrac{2}{3} *\overrightarrow{FO}\\\\\\\boxed{\overrightarrow{FE}=\dfrac{8}{3} *\overrightarrow{FO}}\\[/tex]
F,O,E sont donc alignés.