FYLOUSS
Answered

Déterminer une fonction polynôme P définie sur IR telle que :
P(11)=0,P'(11)=0 ,P''(11)=0 ,P^(3)(11)=0 , ...... P^(2019)(11)=0 mais P^(2020)(11) ≠ 0

Bonne chance les amies matheux !! :D

Sagot :

Réponse :

f(x)=(x-11)^2020 f(11)=0^2020=0

f'(x)=2020(x-11)^2019 et f'(11)=2020*(11-11)^2019=0

f''(x)=2020*2019(x-11)^2018    et f"(11)=0

et ainsi de suite

f'^2019(x)=2020*2019*2018.....*2(x-11)

f'^(2020)(x)=2020*2019*2018*......1 qui est une constante différente de 0

'Explications étape par étape