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bonjour

qui peux me donner un coup de main je dois corriger lexercice de mon fils

On considère la figure ci-contre.

Elle n’est pas réalisée en vraie grandeur.

On donne :

AE = 12 cm ; AH = 9 cm et EC = 5 cm.

Les droites  AC et HM sont parallèles.

1) a) Calcule HE.

b) Montrer que CH = 4 cm.

c) En déduire le périmètre de AECD.

2) Calcule la mesure de l’angle



AEC . Arrondir au degré près.

3) Détermine la longueur EM.

Bonjour Qui Peux Me Donner Un Coup De Main Je Dois Corriger Lexercice De Mon Fils On Considère La Figure CicontreElle Nest Pas Réalisée En Vraie GrandeurOn Donn class=

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) a) HE = AE - AH = 12 - 9 = 3 cm

  b) Le triangle CHE est rectangle en H.D'après le théorème de Pythagore, on a : CH² + HE² = CE²

⇔ CH² = CE² - HE² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

⇔ CH = √16 = 4 cm

   c) Périmètre de AECD = AE + CE + CD + AD

ADCH est un rectangle,donc CD = AH et AD = CH

donc périmètre de AECD = 12 + 5 + 9 + 4 = 30 cm

2) Dans le triangle CHE rectangle en H , on a :

cos(HEC) = HE/EC = 3/5 = 0,6

angle HEC = angle AEC = arccos(0,6) = 53°

3) (MH) est parallèle à (CA)

Les points C,M et E , et les points A, H et E sont alignés dans cet ordre

D'après le théorème de Thalès, on a :

EM/EC = EH/EA

⇔ EM/5 = 3/12

⇔ EM = 5×3/12 = 1,25 cm