Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
angle TSR
triangle rectangle TSR
cos TSR= TS/RS
cos TSR=0.5
angle TSR=60°
2)
triangle TSR et SUP
a)
triangle TSR
angle TRS +angle RST +angle RTS =180°
angle TRS+60°+90°=180°
angle TRS +150°=180°
angle TRS= 30°
b)
triangle PUS
angle USP + angle SUP+ angle SPU=180°
angle USP +30°+90°=180°
angle USP+120°=180°
angle USP =180-120
angle USP=60°
c)
triangle USP angle RST
angle SPU = angle STR =90°
angle PSU = angle TSR = 60°
angle PUS = angle TRS =30°
Les triangles PUS et RST sont semblables
d)
côté SP correspond à côté TS
SP/TS =10.5/14=0.75
on passe du triangle USP au triangle RST par le coefficient ÷ 0.75
e)
longueur SU
côté SU correspond au côté RS
SU ÷ 0.75= RS
SU= 28 x 0.
SU=21
f)
triangle SKL
1)
angle KSL = 180°-( angle TSR + angle PSU)
angle KSL= 180°+(60+60)
angle KSL=180-120
angle KSL=60°
2) triangle SKL
angle SKL=60°
angle KSL= 60°
un triangle ayant au moins 2 angles égaux à 60° est un triangle équilatéral
le triangle KSL est équilatéral
