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Bonjour svp:

L'artiste ne veut pas qu'il y ait d'espace vide. Tous les cubes sont de même dimension et l'arête de chacun d'eux est un nombre entier de millimètres. a. Quelle est la plus grande longueur d'arête possible pour un cube ? b. Dans ce cas, quel est le nombre de cubes contenus dans ce pavé droit ?

Bonjour Svp Lartiste Ne Veut Pas Quil Y Ait Despace Vide Tous Les Cubes Sont De Même Dimension Et Larête De Chacun Deux Est Un Nombre Entier De Millimètres A Qu class=

Sagot :

Réponse :

a) quelle est la plus grande longueur d'arête possible pour un cube

décomposons 280 ; 364 et 448 en produits de facteurs premiers

280 = 2³ x 5 x 7

364 = 2² x 7 x 13

448 = 2⁶ x 7

le plus grand diviseur commun est : 2² x 7 = 28

donc la plus grande longueur d'arête pour un cube est de 28 mm

b) dans ce cas, quel est le nombre de cube contenu dans ce pavé droit

280 = 10 x 28

364 =  13 x 28

448 =  16 x 28

le nombre de cubes est : 10 x 13 x 16 = 2080

Explications étape par étape