Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
N=10a+b
1)
(a-2b) divisible par 7
(a-2b)=7x
a=7x+2b
N=10a+b
N=10( 7x+2b)+b
N=70x+20b+b
N=70x+21b
N=7(10x+3b)
N divisible par 7
2)
N divisible par 7
N=7k
(10a+b)=7k
a)
7 divise (10a+b)
donc 7 divise -2(10a+b)
donc 7 divise -20a-2b
-20a-2b=7 x c
b)
7 divise 7a
donc 7 divise 3(7a)
donc 7 divise 21a
21a= 7 x e
c)
(-20a-2b)+(21a)= (7xc)+(7xe)
-20a-2b+21a=7(c+e)
a-2b =7(c+e)
a-2b divisible par 7
3)
574
574=10(57)+4
10a+b
si 574 divisible par 7
alors
a-2b divisible par 7
a=57
b=4
a-2b= 57-8
a-2b=49
49 divisible par 7
a-2b divisible par 7
574 divisible par 7
vérifions
574/7=82
c)
