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Les équations paramétriques d'un mobile sont :
x(t) = 2 cos π t
y(t) = 1/2 sin π t (en cm)
z(t) = 0
Déterminer :
1) le module du vecteur-vitesse du mobile à instant t
2) le module du vecteur-accélération à un instant t quelconque
3) Quelle est l'équation et la nature de la trajectoire du mobile

Question

04-02-2020
Mathématiques

Answered

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Les équations paramétriques d'un mobile sont :
x(t) = 2 cos π t
y(t) = 1/2 sin π t (en cm)
z(t) = 0
Déterminer :
1) le module du vecteur-vitesse du mobile à instant t
2) le module du vecteur-accélération à un instant t quelconque
3) Quelle est l'équation et la nature de la trajectoire du mobile

Sagot :

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WOODFOX3S WOODFOX3S · Answer 1 · 2020-02-04T00:47:07+01:00

1) il faut dériver chaque équation paramétrique en fonction
de t car
v->= dvecteurposition / dt

2) meme chose que pour la 1 en dérivant les coordonnées du vecteur vitesse trouvées en 1)

3) tu doit obtenir une equation simple pour ax(t) avec du x et du t
il suffit d isoler t dans cette équation puis de remplacer t dans l équation ay(t) pour trouver l’équation soit d’une droite soit d’une parabole. pour la nature de la trajectoire ca depend si l’équation trouvée est une droite ou une parabole et de v->