bjr
propriété :
Soit une base. Deux vecteurs non nuls, de coordonnées respectives (x ; y) et (x' ; y'), sont colinéaires si et seulement si
xy' = yx' (1)
62
la base est (vect m ; vect n)
le premier vecteur - 12m + 4n a pour couple de coordonnées (- 12 ; 4)
le second vecteur 9m - 3n a pour couple de coordonnées (9 ; -3)
j'utilise la formule (1)
x y' = - 12*(-3) = 36
yx' = 4*9 = 36
ces produits sont égaux, d'après la propriété les vecteurs sont colinéaires.
63
on utilise la même propriété
1) u(5 ; -8) et v(a : 25)
u et v sont colinéaires si et seulement si
5*25 = -8*a équation d'inconnue a, on la résout
a = 125/(-8)
a = -125/8
c'est la même méthode pour les quatre exercices
2) u(3/5 ; -7/12) et v(-2/7 ; a)
(3/5)*a = (-7/12)*(-2/7)
(3/5)*a = 1/6
a = (1/6)*(5/3)
a = 5/18
etc...
