La formule pour calculer le milieu d’un segment c’est : XB + XA /2 et YB + YA / 2 = coordonnées du point ( donc milieu du segment) .
1. Milieu de [ AC ] : (3 + 11)/2 = 7
(1+5)/2 = 3
Les Coordonnées du point du milieu de [AC] sont ( 7;3).
Milieu de [BD] : (4+10)/2 = 7
( 9 + (-3) )/2 = 3
Les coordonnées du point du milieu de [ BD] sont (7;3).
Les points sont confondus, ils ont les mêmes coordonnées.
Pour calculer les longueurs exactes des de AB et BC la formule est la suivante :
√( (x2 -x1)*2 + (y2-y1)*2)
AB= √( ( 4-3)*2 + ( 9-1)*2 )
= √ 1*2 + 8*2
= √ 1 + 64
= √65
BC = √( ( 11-4)*2 + (5-9*2) )
= √ 7*2 + (-4)*2
= √ 49 + 16
= √65
On en déduit que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Puisque les diagonales ce coupent en leurs milieu.
AB = BC.
Je te laisse faire la suite
