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1) Dans une entreprise, 1/4 des hommes et 1/3 des femmes sont allés au sport dans la première semaine de janvier, ce qui représente 32 personnes.
La semaine suivante 2/3 des hommes et 3/4 des femmes sont allés au sport, ce qui représente 77 personnes.
Calculer le nombre de personnes dans cette entreprise ?
soit H les hommes et F les femmes
tu as donc à résoudre :
1/4H + 1/3F = 32 (1)
2/3H + 3/4F = 77
on sort H du (1)
on a donc 1/4H = 32 - 1/3F
H = 128 - 4/3F
et on remplace H par cette valeur dans l'autre équation :
2/3 (128 - 4/3F) + 3/4F = 77
256/3 - 8/9F + 3/4F = 77
-32/36F + 27/36F = 77 - 256/3
-5/36F = -25/3
F = 25/3 * 36/5 = 900/15 = 60
tu déduis le nbre d'hommes
