Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
-2x²+5x-2
1)
forme canonique
a(x-α)²+β
α=-b/2a α=-5/-4 α=1.25
β=f(α) -2(1.25²)+5(1.25)-2 β=1.125
-2(x-1.25)²+1.125
2)
forme factorisée
-2x²+5x-2
Δ=5²-4(-2)(2)
Δ=25-16
Δ=9
√Δ=3
x1=-5+3/-4 x1=-2/-4 x1=0.5
x2= -5-3/-4 x2= -8/-4 x2=2
-2(x-0.5)(x-2)
3)
maximum
-2x²+5x-2
le maximum est dans la forme canonique
α=1.25 centaines pour 1.125 milliers d'eurosde bénéfice
125 objets pour 1125 € de bénéfice
4)
bénéfice positif
-2x² +5x-2<0
est du signe de -2 sauf entre les racines
donc positif entre
]0.5; 2[
entre 50 objets et 200 objets
5)
perte de 2000 e
donc pour notre probléme
perte 2
bénéfice=-2
-2x²+5x-2=-2
-2x²+5x=-2+2
-2x²+5x=0
x(-2x+5)=0
x=0
-2x+5=0
2x=5
x=5/2
x=2.5
0 objets vendus bénéfice =-2000
250 objets vendus bénéfice=-2000
