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Bonjour
J'ai un exercice et je veux que vous m'aidz à le résoudre
On considère A(-2;3). B(2;1). C(-5;1). Et D tel que le vecteur CD=2AB. Soient I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [CD]
1) Quelle est la nature du quadrilatère ABDC?
2)déterminer les coordonnées du point D,I,J
Et Merci d'avance


Sagot :

Réponse :

1) quelle est la nature du quadrilatère ABDC ?

le quadrilatère ABCD est un trapèze car vect(CD) = 2vec(AB)

2) déterminer les coordonnées des points D , I , J

soit D(xd ; yd)

vec(CD) = (x + 5 ; y - 1)

vec(AB) = (2+2 ; 1 - 3) = (4 ; - 2)  d'où 2vec(AB) = (8 ; - 4)

(x + 5 ; y - 1) = (8 ; - 4)   ⇔ x + 5 = 8 ⇔ x = 8 - 5 = 3

                                     ⇔ y - 1 = - 4 ⇔ y = - 4 + 1 = - 3

les coordonnées du point D sont:   D(3 ; - 3)

I milieu de (AB) :  I((2-2)/2 ; (1+3)/2) = (0 ; 2)

J  milieu de (CD): J((3-5)/2 ; (-3+1)/2) = (- 1 ; - 1)

Explications étape par étape