Bonsoir :)
f(x) = x³ - 3x
Calculons sa dérivée :
f'(x) = 3x² - 3*1
f'(x) = 3x² - 3 = 3 (x²– 1) = 3 (x–1 ) (x+ 1)
Grâce au tableau de signes (pièce jointe), on peut en déduire que f est croissante sur [–3;–1] [ 1;2] mais aussi qu'elle est décroissante sur [–1;1 ].
Et grâce au tableau de variations (seconde pièce jointe), on observe que f admet un minimum en x= –3 et un maximum en x= –1 et x= 2. En x= 1 on dira que f admet un minimum local.
En espérant t'avoir aidé !
