Bonjour a tous pouvez vous m'aider svp ce devoir et a rendre pour lundi

Lors d’un entrainement, un joueur de Volleyball s’exerce au service.
La situation est représentée dans le repère ci-dessous.
La longueur du terrain est représentée par le segment [AC] qui mesure 18 m.
Le joueur est représenté par le segment [OB].
Le ballon part du point B situé sur l’axe des ordonnées.
On a modélisé la trajectoire du ballon après sa frappe : la fonction h donne la hauteur h(x)
(en mètres) du ballon avant qu’il ne retombe au sol en fonction de son abscisse x (en mètres).
Elle est définie par : h(x) = –0,04 x
2 + 0,5 x + 2

1) A l’aide de la fonction h, calculer la hauteur OB du ballon au départ de sa trajectoire.

2) Montrer que le ballon passe au-dessus du filet.

3) Le ballon retombe-t-il ensuite au sol à l’intérieur de la partie adverse du terrain, c’est-à-dire avant le
point C ?

Question

Answered

Sagot :

TALAMASADONAI TALAMASADONAI · Answer 1 · 2020-02-01T15:16:21+01:00

Réponse :

Bonjour,

Exercice 2:

1. Le ballon au départ de sa trajectoire est situé

sur l'abscisse x=0.

Donc on pose h(0) pour déterminer la hauteur

de OB. On a : h(0) = -0.05*0² + 0.6*0 + 2

h(0) = 2 La hauteur h est exprimée en mètres.

Donc OB a pour mesure 2 mètres.

2.

L'expression de h(x) est celle d'un polynôme de degré 2.

Or le sommet de sa parabole est situé en son milieu d'abscisse xS;

telle que xS = -b/2a avec b = 0.6 et a = -0.05

On a donc xS = -0.6 / 2*(-0.05) = -0.6 /-0.1= 6

On pose alors h(6) = -0.05*6² + 0.6*6 + 2 = -1.8 + 3.6 + 2 = 3.8

Cette hauteur 3mètres 8 est plus grande que celle du filet qui est de 2m43.

Donc en conclusion le ballon passe au dessus du filet.

3. Sachant que La distance total parcourue par le ballon est de 6 + 6 = 12 mètres

puisque le sommet de sa parabole est au point d'abscisse xS = 6.

Or OC vaut 19 m. En conclusion le ballon tombe entre le filet et le point C, donc oui.