Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
Tu développes :
h(x)=-(x-2)²+6=-(x²-4x+4)+6=-x²+4x+2
qui donne h(2)= 0²+6=6
b)
h(x)-h(2)=-(x-2)²+6-6=-(x-2)²
(x-2)² ≥ 0 car c'est un carré et vaut zéro pour x=2. Donc :
-(x-2)² ≤ 0 et vaut zéro pour x=2.
Donc :
h(x)-h(2) ≤ 0 soit :
h(x) - 6 ≤ 0 donc :
h(x) ≤ 6
c)
Ce qui prouve que h(x) passe par un maximum qui vaut 6 pour x=2.
Graph joint non demandé.
