Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
dimensions du carréAEFD
un coté du carré est
AD soit
la largeur du rectangle donc
le carré a son côté qui mesure
2x-3
2)
Aire du rectangle
A(rectangle)=(5x-9)(2x-3)
3)
aire du carré
(2x-3)²
4)
double de l'aire du carré
2(2x-3)²
5)
différence entre l'aire du rectangle et le double de l'aire du carré
(5x-9)(2x-3)-2(2x-3)²
6)
factorisation
(2x-3)[( 5x-9)-2(2x-3))
(2x-3)( 5x-9-4x+6)
(2x-3)(x-3)
7)
si l'aire du rectangle est égal au double de l'aire du carré
alors la différence est nulle
(2x-3)(x-3)=0
2x-3=0 2x=3 x=3/2 x=1.5
x-3=0 x=3
si x= 1.5 et x= 3 alors l'aire du rectangle est double de l'aire du carré
8)
développons
(2x-3)(x-3)
(2x²-3x-6x+9
2x²-9x+9
9)
la différence st égale à9
2x²-9x+9=9
2x²-9x=9-9
2x²-9x=0
x(2x-9)=0
x=0
2x-9=0 2x=9
x=9/2 x=4.5
si x=0 et 4.5 la différence entre l'aire du rectangle et le double de l'aire du carré est égale à9
