Réponse :
1) Karim, élève de 4ème, affirme que les côtés (NR) et (ET) de ce quadrilatère ont exactement la même longueur
soit le triangle RET rectangle en T, donc d'après le th.Pythagore on a;
RE² = RT²+ET² = 10.5² + 6² = 110.25 + 36 = 146.25
d'où RE = √(146.25) ≈ 12.09 cm ≈ 12.1 cm
soit le triangle RNE rectangle en R, donc d'après le th.Pythagore
on a ; NE² = RN² + RE² ⇔
RN² = NE² - RE² = 13.5² - 12.09² = 182.25 - 146.1681 = 36.0819
⇔ RN = √(36.0819) ≈ 6.0068 cm ≈ 6.07 cm
on trouve pas exactement la même longueur, donc Karim a tort
2) calcule l'aire de ce quadrilatère
A = 1/2(10.5 x 6) + 1/2(12.09 x 6.07) = 31.5 + 36.69315 ≈ 68.19 cm²
Explications étape par étape
