Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
2) AD² = 4² = 16
AM² + DM² = 2,4² + 3,2² =16
Ad² = AM² + DM² , donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMD est rectangle en M
3) Le triangle AMD est rectangle en M, donc on a :
cos(DAM) = AM/AD = 2,4/4
DAM = arccos(2,4/4) = 53°
4) Le triangle DAI est rectangle en D, donc on a :
tan(DAI) = DI/AD
DAI = DAM =53°
donc tan(53) = DI/4
⇔ DI = 4×tan(53) = 5,3 cm
