Réponse :
Bonjour, dans un repère orthonormé (O, I, J) le vecteur [tex]\overrightarrow i[/tex] représente OI et le vecteur [tex]\overrightarrow j[/tex] représente OJ. Les coordonnées d'un vecteur s'obtiennent ainsi en faisant une combinaison linéaire de ces deux vecteurs.
Explications étape par étape
On nous donne
[tex]\overrightarrow{PQ} = 3\overrightarrow i -\overrightarrow j\\\overrightarrow{RP} = x\overrightarrow i + 2\overrightarrow j\\[/tex]
En d'autres termes, nous aurons les coordonnées suivantes pour ces deux vecteurs:
[tex]\overrightarrow{PQ}\left(\begin{array}{ccc}3\\-1\end{array}\right) \overrightarrow{RP}\left(\begin{array}{ccc}x\\2\end{array}\right)[/tex]
Pour que les trois points P,Q et R soient alignés, il faudrqit que les vecteurs PQ et RP soient colinéaires; nous aurons donc:
[tex]3*2 - (-1)*x = 0\\=> x+6=0 => x=-6[/tex]
D'où il faut que x=-6 pour que P, Q et R soient alignés.
Plus loin sur les vecteurs.. https://nosdevoirs.fr/devoir/450418
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