Bonjour,
On se donne un programme de calcul :
• Choisir un nombre.
• Lui ajouter 6.
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
• Ajouter 9 à ce produit.
• Afficher le résultat.
1) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre (-2), on obtient 1
• Choisir un nombre.
- 2
• Lui ajouter 6.
- 2 + 6 = 4
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
4 * - 2 = - 8
• Ajouter 9 à ce produit.
- 8 + 9 = 1
• Afficher le résultat.
1
2) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5
• Choisir un nombre.
5
• Lui ajouter 6.
5 + 6 = 11
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
11 * 5 = 55
• Ajouter 9 à ce produit.
55 + 9 = 64
• Afficher le résultat.
64
3) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme d'un carré d'un autre nombre entier (les essais doivent figurer sur la copie)
• Choisir un nombre.
1
• Lui ajouter 6.
1 + 6 = 7
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
7 * 1 = 7
• Ajouter 9 à ce produit.
7 + 9 = 16
• Afficher le résultat.
16 = 4²
• Choisir un nombre.
4
• Lui ajouter 6.
4 + 6 = 10
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
10 * 4 = 40
• Ajouter 9 à ce produit.
40 + 9 = 49
• Afficher le résultat.
49 = 7²
2 En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier x au départ de ce programme de calcul ? Justifier la réponse :
• Choisir un nombre.
x
• Lui ajouter 6.
x + 6
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
(x + 6) * x = x² + 6x
• Ajouter 9 à ce produit.
x² + 6x + 9
• Afficher le résultat.
x² + 6x + 9
x² + 6x + 9 = (x + 3)²
Oui, il en est toujours ainsi.