Un magicien, pour son tout de magie, demande à des spectateurs ce calcul mental :
• choisir un nombre ;
• ajouter 7 au nombre choisi au départ ;
• multiplier ce résultat par 3 ;
• retrancher 21 à ce résultat.
1. Tester ce programme pour 3 valeurs :
• un entier naturel strictement positif,
• un entier relatif strictement négatif,
• un nombre décimal non entier.
2. Quel devrait être le nombre de départ pour que le résultat soit 0 ?
3. Conjecturer l'effet de ce programme de calcul.
4. Déterminer l'expression littérale développée de ce programme de calcul 5. La conjecture de la question 3 est-elle vraie ? Expliquer

Bonsoir,

1) Nous allons tester ce programme avec -2 :

1) -2+7=5
2) 5*3=15
3)15-21=-6

Nous allons tester le programme avec 4 :

1)4+7=11
2)11*3=33
3) 33-21= 12

Nous allons tester ce programme pour 1,5 :

1) 1,5+7=8,5
2)8,5*3=25,5
3) 25,5-21=4,5

2) pour trouver la réponse il faut mettre le programme de calcul sous la forme d’un équation :

1) x
2)x+7
3) 3(x+7)
4) 3(x+7)-21

Puis nous écrivons l’équation :

3(x+7)-21=0
3(x+7)=21
3x+21=21
3x=21-21
3x=0
x= 0/3

Nous devrions prendre 0 au départ pour que le résultat soit 0.

3) Il faut toujours multiplier par 3 le nombre de départ pour obtenir le nombre final.

4) Comme nous l’avons dit à la question 2 l’expression littérale est :

3(x+7)-21

Nous allons donc la développer

3x+21-21

3x

5) La conjoncture faite au 3 est vraie car mon x représente le nombre que j’entre dans le programme ce qui veut dire que pour trouver son résultat, je n’ai qu’à le multiplier par 3.

Bonne soirée.

Sagot :

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