bonjour,
RS² = ( 3 x + 9)²
RT² = ( 5 x + 15 )²
ST² = ( 4 x + 12 )²
(5 x + 15 )² = ( 3 x + 9 )² + ( 4 x + 12 )²
25 x² + 150 x + 225 = 9 x² + 54 x + 81 + 16 x² + 96 x + 144
25 x² +150 x +225 = 25 x² + 150 x + 225
Quelle que soit la valeur de x , le triangle est rectangle en S
3 x + 9 + 4 x + 12 + 5 x + 15
= 12 x + 36
Périmètre = 12 x + 36
[(4 x + 12) ( 3 x + 9)] / 2
= ( 12 x² + 36 x + 36 x + 108) /2
= ( 12 x² + 72 x + 108) / 2
= 6 x² + 36 x + 54
= 6 ( x² + 6 x + 9 )
= 6 ( x + 3 )²
dans le tableur, tu remplaces x par les valeurs données
pour x = - 1 , RS = - 3 + 9 = 6
continue
