Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
nous partons de ce que vous avez démontré
2^2010 ÷11 donne 1 comme reste et comme quotient un entier
et
2010 ÷11 donne 8 comme reste et comme quotient un entier
donc
1)
2^2010 ÷ 11=x +1 avec x entier
2^2010=11x+1
2)
2010 ÷11=y +8 avec y entier
2010= 11y+8
3)
2^2010+2010= (11x+1)+(11y+8)
2^2010+2010= 11x+11y+1+8
2^2010+2010= 11(x+y)+1+8 avec x+y somme d'entiers donc entiers
2^2010+2010= 11(x+y)+9
donc reste de 2^2010+2010 divisé par 11 est 9