bjr
1) f(1) = 5
f(3) = 2
a) quand x augmente, f(x) diminue => la fonction f est décroissante
b)
la fonction f sera de type : f(x) = ax + b
tu sais que f(1) = 5 ; tu en déduis que a*1 + b = 5 => a + b = 5
tu sais que f(3) = 2 ; tu en déduis que a*3 + b = 2 => 3a + b = 2
donc système de 2 équations à résoudre :
a + b = 5 (1)
3a + b = 2 (2)
du (1) tu sors que b = 5 - a
tu remplaces le b par (5-a) dans le (2) :
3a + (5 - a) = 2
3a + 5 - a = 2
2a = -3
a = -3/2
tu remplaces a par (-3/2) dans le (1) et tu auras
b = 5 +3/2 = 13/2
=> f(x) = -3/2x + 13/2
(-3/2) est le coefficient directeur de la droite
quand il est < à 1 => la droite est décroissante..
2)
a) f(2) = 3 => 1er point à placer dans le repère : (2 ; 3)
f(-1) = 5 => second point à placer dans le repère (-1 ; 5)
et tu traces la droite f
b) f est linéaire donc de type f(x) = ax.
donc la droite passe par l'origine du repère et le point (2 ; 4) puisque f(2) = 4
