Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Soient a et b les côtés de l'angle droit (je suppose a ≥ b donc a-b ≥ 0)
Aire du traingle =a*b=429
Pythagore: a²+b²=72²=5184
[tex]a^2+b^2-2ab=5184-2*429 \\(a-b)^2 =4326\\\\\boxed{a-b=\sqrt{4326} }\\\\a^2+b^2+2ab=5184+2*429\\(a+b)^2=6042\\\\\boxed{a+b=\sqrt{6042} }\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a&=&\dfrac{\sqrt{6042}+\sqrt{4326} }{2} \\b&=&\dfrac{\sqrt{6042}-\sqrt{4326} }{2} \\\end{array}\right.\\\\\\Preuve\\a*b=\dfrac{1}{4} (6042-4326)=429\\\\a^2+b^2=\dfrac{1}{4} (6042+4326+2\sqrt{6042*4326} )+\dfrac{1}{4} (6042+4326-2\sqrt{6042*4326} )\\=\dfrac{1}{2} (6042+4326)=5184=72^2\\[/tex]
