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Exercice 4:
Je pense à un nombre.
• Je lui soustrais 10.
j'élève le tout au carré.
• Je soustrais au résultat le carré du nombre
auquel j'ai pensé.
J'obtiens alors :- 340.
Á quel nombre ai-je pensé ?

bonsoir pouvez vous m'aider sil vous plaît pour l'exercice juste ci-dessus merci !!​

Sagot :

REDBUDTREE

bonjour,

appelons X le nombre choisi.

Selon l'énoncé on a  :   ( x-10)² - x² =  -340  

grâce a mes identités remarquable on peut écrire :  

( x-10)² - x² =  ( x-10-x) (x-10+x)  = (-10) ( 2x-10) =  -20x+100

donc on a  :  -20x+100  = -340

                     -20x = -340- 100

                      -20x = -440

                           x = -440 /-20

                           x =  - 44 *10  / -2*10

                            X =  -44 /-2

                             x =  22

vérifions :  ( 22-10)² - 22² =   12² -22² =  144 - 484 =  -340