Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
BJ=375-240=135
CI=225-81=144
1)J est sur le segment [CB]
I est sur le segment [CD]
le théorème de Thalès nous donne :
d'une part: DI/DC=81/225=9/25
d'autre part: BJ/BC=135/375=9/25
on constate que DI/DC=BJ/BC
d'après la réciproque du théorème de Thalès ,les droites (IJ)et(BD)sont parallèles.
2)le triangle JCI est rectangle en C,d'après le théorème de Pythagore on a:
IJ²=CJ²+CI²
IJ²=240²+144²
IJ²=57600+20736
IJ=√78336
IJ=48√34
IJ≈279.89
3)le triangle JBA est rectangle en B,,d'après le théorème de Pythagore on a:
JA²=BJ²+BA²
JA²=135²+225²
JA²=18225+50625
JA²=√68850
JA=45√34
JA≈262.39
le triangle ADI est rectangle en D,d'après le théorème de Pythagore on a;
AI²=DA²+DI²
AI²=375²+81²
AI²=140625+6561
AI²=√147186
AI≈383.65
on a:
AI²=JA²+JI²
√147186=√68850+√78336
√147186=√147186
d'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle AIJ est rectangle en J
