Réponse :
Explications étape par étape
1) Le nombre dérivé f'(a) au point d'abscisse x=a est
limite qd h tend vers 0 de [f(a+h)-f(a)]/h (définition à connaître)
lim qd h tend vers 0 de [(a+h)²+3(a+h)-1-(a²+3a-1]/h
= .....".......... "........"....... (a²+2ah+h²+3a+3h-1-a²-3a+1)/h
=.............."..................".......(h²+2ah+3h)/h=h(2a+3+h)/h on simplifie par h et il reste lim qd h tend vers 0 de 2a+3+h=2a+3
2)L'équation de la tangente au point A d'abscisse x=1 est donnée par la formule y=f'(1)(x-1)+f(1)=(2*1+3)(x-1)+(1+3-1)=5x-2
équation de la tangente y=5x-2
3)On recherche s'il y a un point B (d'abscisse b) appartenant à Cf où la tangente en ce point est // à la droite y=-2x+V17. On sait que deux doites du plan sont // si elles ont le même coefficient directeur
Pour cela il faut que f'(b)=-2 soit 2b+3=-2 ce qui donne b=-5/2
Pour déterminer l'ordonnée de ce point B on calcule f(-5/2)
(-5/2)²+3(-5/2)-1=.......
