Réponse :
1) le triangle IJL est rectangle en J donc d'après le th.Pythagore on a
IL² = JL²+IJ² d'où JL² = IL² - IJ² = 15² - 4.2² = 225 - 17.64 = 207.36
donc JL = √(207.36) = 14.4 cm
2) prouver que le triangle JLM est rectangle
on utilise la réciproque du th.Pythagore
JL²+LM² = 14.4² + 6² = 207.36 + 36 = 243.36
JM² = 15.6² = 243.36
on a JL²+ML² = JM² donc on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle JLM est rectangle en L
3) en déduire que les droites (IJ) et (LM) sont //
puisque (IJ) ⊥ (JL) et (LM) ⊥(JL) donc (IJ) // (LM)
d'après une propriété du cours; si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors ces deux droites sont parallèles
Explications étape par étape
