Une usine doit fabriquer des boites
cylindriques de contenance 250 cm3
dont une représentation est donnée ci-
contre.
1. On suppose que x=3 cm.
a. Montrer que h = 8,8 cm.
Rappel: rolume d'un cylindre: Axr? xh
ir rayon de la base, h hauteur du che
lindre).
b. Voici le patron de cette boite (le
dessin n'est pas à l'échelle).
Calculer une valeur approchée de L au
mm près
abre
bre
8,8
2. On a représenté ci-dessous la hauteur de la boite en fonction du rayon
w hauteur en smo
1
1+
Rayorich
0
+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
a. La fonction représentée est-elle une fonction linéaire ? Justifier.
b. Par lecture graphique, indiquer :
• quel est approximativement le rayon correspondant à une hauteur de 2 cm.
• quelle est approximativement la hauteur correspondant à un rayon de 4 cm.

Bonjour, la relation permettant de calculer le volume d'un cylindre est donnée par: V = Bxh avec B l'aire de la base du cylindre et h sa hauteur. De plus, la surface latérale d'un cylindre est assimilée à un rectangle.

Explications étape par étape

On considère des boites cylindriques de volume V = 250 cm³

1. On suppose que x=3 cm (le rayon)

a) Montrer que h= 8.8 cm

V = Bxh => h = V/B = V/πx² = 250 / 3.15159*9 = 250/56.549 = 8.841

Donc h ≈ 8.8 cm

b) Valeur approchée de L

Cette valeur correspond environ à la circonférence de la base (du cercle).

L = 2πr = 2*3.14159*3 = 18.85 cm environ

2. a) Non cette fonction n'est pas une fonction linéaire. La courbe d'une telle fonction est un droite, ici nous avons affaire à une courbe incurvée.

b) Par lecture graphique, on a:

- Le rayon pour h=2 est: r= 6.3 cm

- La hauteur pour r=4 est: h= 5 cm

Pour aller plus loin sur les volumes.. https://nosdevoirs.fr/devoir/2414577

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