Bonjour a tous j'ai un problème avec mon dm de maths et j'aimerai avoir de l'aide s'il vous plaît
On considère les suites (un) et (vn ) définies pour tout entier naturel n par : {u0=1. V0=2 un+1=(3un+2vn)/5 vn+1=(2un+3vn)/5
1.Calculer v1 V2 u1 U2
.2. On considère la suite (dn) définie pour tout entier naturel n par dn=vn −un a. Montrer que la suite (dn) est une suite géométrique dont on donnera sa raison et son premier terme
b. En déduire l’expression de dn en fonction de n.
3. On considère la suite (sn ) définie pour tout entier naturel n par sn=un+vn
a. Calculer s0, s1 et s2 .Que peut-on conjecturer ?
b. Montrer que, pour tout n∈N, sn+1=sn . Qu’en déduit-on ?
4. En déduire une expression de un et vn en fonction de n.
5. Déterminer, en fonction de n∈N :
a. Tn=u0+u1+…+un
b. Wn =v 0+v 1+…+vn
Voilà si vous pouviez m'aider cela m'aiderais beaucoup svp
