bjr
f(x)=(3x-2)² - 49
On note sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1. Déterminer, pour tout réel x, la forme développée
f(x) = (3x)² - 2*3x*2 + 2² - 49 = 9x² - 12x + 4 - 49 = 9x² - 12x - 45
puis une forme factorisée de f(x).
f(x) = (3x-2)² - 7² = (3x-2 +7) (3x-2 - 7) = (3x+5) (2x-9)
2. Pour chacune des questions suivantes, indiquer puis utiliser la forme la plus adaptée pour y répondre.
a. Déterminer l'image ? de par la fonctions.
l'image de quoi ??
b. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de avec l'axe des ordonnées.
=> x = 0 et f(0) = 9*0² - 12*0 - 45 = -45
=> point (0 ; -45)
c. Déterminer les antécédents de 0 par la fonction ſ.
donc résoudre f(x) = 0
soit (3x+5) (2x-9) = 0
soit x = -5/3 soit x = 9/2 = 4,5
d. Le point A(4:51) appartient-il à la courbe ?!
si A € à la courbe alors f(xa) = 51 = (3xa - 2)² - 49
tu remplaces xa par 5 et calcule..
e. Déterminer les abscisses des points d'ordonnées 15 de la courbe C.
donc résoudre f(x) = 15
(3x-2)² - 49 = 15
soit (3x - 2)² - 64 = 0
soit (3x - 2)² - 8² = 0
tu factorises et réponds
puisque tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)