Réponse :
Il y a selon la question plusieurs façons de faire. On a de la chance, ici on nous dit ce qu'on doit trouver
Normalement, si on ne nous donnait pas d'info, on ferais des tests pour vérifier si la fonction est paire, impaire ou rien.
1) Montrer que f1 paire:
Définition d'une fonction f paire : pour tout x de Df, f(-x) = f(x)
f1(x) = -3x²
f1(-x) = -3(-x)² = -3(x)²= -3x² = f1(x). Donc f1 est paire
2) Montrer que f2 impaire:
Définition d'une fonction f paire : pour tout x de Df, f(-x) = -f(x)
f2(x) = 5x³ + x
f2(-x) = 5(-x)³ + (-x)= -5x³ - x = -(5x³ + x) = -f2(x). Donc f2 est impaire
2) Montrer que f3 n'est ni paire, ni impaire
Ici, un seul test peut suffire s'il est bien choisi
f3(x) = x² - 3x
f3(2) = 2² -3*2 = 4 - 6 = -2
f3(-2) = (-2)² - 3*(-2) = 4 + 6 = 10
f3(-2) ≠ f3(2) donc f n'est pas paire
f3(-2) ≠ -f3(2) donc f n'est pas impaire
