Bonjour ;
1.
(7x - 5)² = (- 2x + 7)² ;
donc : (7x - 5)² - (- 2x + 7)² = 0 identité remarquable u² - v² = (u - v)(u + v) ;
donc : (7x - 5 - (- 2x + 7))(7x - 5 + (- 2x + 7)) = 0 ;
donc : (7x - 5 + 2x - 7)(7x - 5 - 2x + 7) = 0 ;
donc : (9x - 12)(5x + 2) = 0 ;
donc : 9x - 12 = 0 ou 5x + 2 = 0 ;
donc : 9x = 12 ou 5x = - 2 ;
donc : x = 12/9 = 4/3 ou x = - 2/5 .
2.
(- 4x - 3)² = (- 5x + 6)² ;
donc : (- 4x - 3)² - (- 5x + 6)² = 0 identité remarquable u² - v² = (u - v)(u + v) ;
donc : (- 4x - 3 - (- 5x + 6))(- 4x - 3 + (- 5x + 6)) = 0 ;
donc : (- 4x - 3 + 5x - 6)(- 4x - 3 - 5x + 6) = 0 ;
donc : (x - 9)(- 9x + 3) = 0 ;
donc : x - 9 = 0 ou - 9x + 3 = 0 ;
donc : x = 9 ou - 9x = - 3 ;
donc : x = 9 ou x = - 3/(- 9) = 3/9 = 1/3 .
3.
(x + 9)² = (3x + 3)(x + 9) ;
donc : (x + 9)² - (3x + 3)(x + 9) = 0 ;
donc : (x + 9)(x + 9 - 3x - 3) = 0 ;
donc : (x + 9)(- 2x + 6) = 0 ;
donc : x + 9 = 0 ou - 2x + 6 = 0 ;
donc : x = - 9 ou - 2x = - 6 ;
donc : x = - 9 ou x = - 6/(- 2) = 6/2 = 3 .
