LEVRAIME
Answered

Pouvez vous m’aider pour cette exercice?
Merci
Résoudre les équations suivantes :

1. (7x-5)2 = (-2x7)2=0
.....
2. (-4x - 3) 2 = (-5x + 6) 2
.....
3. x+ 9)2 = (3x+3)(x+9)

Merci

Sagot :

AYUDA

(-4x - 3)² = (-5x + 6)²

(-4x - 3)² - (-5x + 6)² = 0

a² - b² = 0 => (a+b) (a-b) = 0

(-4x - 3 + (-5x + 6)) (-4x + 3 - (-5x + 6)) = 0

(-4x + 3 - 5x + 6) (-4x + 3 + 5x - 6) = 0

(-9x + 9) (x - 3) = 0

soit -9x + 9 = 0 => x = 1

x - 3 = 0 => x = 3

(x+9)² - (3x+3) (x+9) = 0

réflexe : factorisation..

(x+9) (x+9 - (3x+3) = 0

(x+9) (x+9-3x-3) = 0

(x+9) (-2x + 6) = 0

soit x = -9 ; soit x = 3

(7x-5)2 = (-2x7)2=0 ???????

Bonjour ;

1.

(7x - 5)² = (- 2x + 7)² ;

donc : (7x - 5)² - (- 2x + 7)² = 0 identité remarquable u² - v² = (u - v)(u + v) ;

donc : (7x - 5 - (- 2x + 7))(7x - 5 + (- 2x + 7)) = 0 ;

donc : (7x - 5 + 2x - 7)(7x - 5 - 2x + 7) = 0 ;

donc : (9x - 12)(5x + 2) = 0 ;

donc : 9x - 12 = 0 ou 5x + 2 = 0 ;

donc : 9x = 12 ou 5x = - 2 ;

donc : x = 12/9 = 4/3 ou x = - 2/5 .

2.

(- 4x - 3)² = (- 5x + 6)² ;

donc : (- 4x - 3)² - (- 5x + 6)² = 0 identité remarquable u² - v² = (u - v)(u + v) ;

donc : (- 4x - 3 - (- 5x + 6))(- 4x - 3 + (- 5x + 6)) = 0 ;

donc : (- 4x - 3 + 5x - 6)(- 4x - 3 - 5x + 6) = 0 ;

donc : (x - 9)(- 9x + 3) = 0 ;

donc : x - 9 = 0 ou - 9x + 3 = 0 ;

donc : x = 9 ou - 9x = - 3 ;

donc : x = 9 ou x = - 3/(- 9) = 3/9 = 1/3 .

3.

(x + 9)² = (3x + 3)(x + 9) ;

donc : (x + 9)² - (3x + 3)(x + 9) = 0 ;

donc : (x + 9)(x + 9 - 3x - 3) = 0 ;

donc : (x + 9)(- 2x + 6) = 0 ;

donc : x + 9 = 0 ou - 2x + 6 = 0 ;

donc : x = - 9 ou - 2x = - 6 ;

donc : x = - 9 ou x = - 6/(- 2) = 6/2 = 3 .