Bonjour ;
a.
Considérons le triangle ABC rectangle en A ,
donc en appliquant le théorème de Pythagore ,
on a : BC² = AB² + AC² = 300² + 400² =
90000 + 160000 = 250000 m² ;
donc : BC = 500 m .
Considérons le triangle CDE rectangle en E ,
donc en appliquant le théorème de Pythagore ,
on a : DE² = DC² - CE² = 1250² - 1000²
= 1562500 - 1000000= 562500 m² ;
donc : DE = 750 m .
Conclusion : La longueur du parcours est : AB + BC + CD + DE
= 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800 m .
b.
On a : 1 km = 1000 m ; donc : 1 m = 1/1000 km
et 1 h = 3600 s ; donc : 1 s = 1/3600 h ;
donc : 1 m/s = (1/1000)/(1/3600) km/h = 3600/1000 km/h = 3,6 km/h .
On a : 11mn 12s = 11 x 60 + 12 = 672 s ;
donc la vitesse du champion est : 2800/672 m/s
= 2800/672 x 3,6 km/h = 15 km/h .
c.
Les angles ECD et BCA sont égaux car ce sont des angles opposés
par leur sommet .
Les angles CED et BAC sont égaux car ce sont des angles droits .
Conclusion :
Les angles ABC et CDE sont égaux , donc les triangles ABC et CDE
ont trois angles égaux , donc ils sont semblables.
