bjr
le brevet arrive.. faut absolument maîtriser ce type d'exo
f(x) = (3x+5)² + (7x-8) (3x+5)
= (3x)² + 2*3x*5 + 5² + 7x*3x + 7x*5 - 8*3x - 8*5
= 9x² + 30x + 25 + 21x² + 35x - 24x - 40
= 30x² + 41x - 15
image de 0 ? donc calcul de f(0)
f(0) = 30*0² + 41*0 - 15 = -15
tu fais de même pour f(-4) ; f(8) ; f(-5/3) et f(0,3)
il suffit de remplacer x par les valeurs demandées
f(x) = (3x+5)² + (7x-8) (3x+5)
f(x) = (3x+5) (3x+5) + (7x-8) (3x+5)
= (3x+5) (3x+5 + 7x-8)
= (3x+5) (10x - 3)
f(x) = 0
=> (3x+5) (10x - 3) = 0
soit 3x + 5 = 0 => x = -5/3
soit 10x-3= 0 => x = 3/10
f(x) < 0
(3x+5) (10x - 3) < 0
x -∞ -5/3 3/10 +∞
3x+5 - + +
10x-3 - - +
f(x) + - +
f(x) < 0 qd x € ]-5/3 ; 3/10[
