Bonjour;
Rappel : étant données trois longueurs dont chacune
(ou, ce qui suffit : la plus grande) est inférieure à la somme
des deux autres , il existe un triangle ayant ces longueurs de côté.
1.
Si l'un des côtés du triangle a pour longueur 120 cm ; donc la
somme des longueurs des autres côtés est : 180 - 120 = 60 cm ;
on a un côté du triangle dont la longueur est supérieure à
la somme des longueurs des autres côtés , donc on ne peut
pas avoir un triangle dont la longueur de l'un de ses côtés est égale
à 120 cm .
2.
Soient x , y et z les longueurs des côtés d'un triangle dont
le périmètre est 180 cm .
Soit x la longueur maximale recherchée ;
donc on a : x = 180 - y - z et x < y + z ;
donc : 180 - y - z < y + z ;
donc : 180 < y + z + y + z = 2(y + z) ;
donc : 90 < y + z ;
donc : - y - z < - 90 ;
donc : 180 - y - z < 180 - 90 ;
donc : x < 90 .
La longueur maximale d'un côté du triangle ne pourra
pas excèder les 90 cm : à mon avis il faut construire un
enclos qui laisse une liberté de mouvement assez grande
pour qu'il ne se sente pas en prison .
