1. A = (5x+9)² + (x-1)(3x-2)
pour (5x+2)² on utilise a² + 2ab + b² d'où
A = 25x² + 90x + 81 + 3x² - 2x + 3x + 2 = 28x² + 91x + 83
2. B = (5x+3)² - 4*(5x+3)(1/4x -2)
On va factoriser par (5x+3) :
B= (5x+3) [5x+3 - 4 *(1/4x -2)]
= (5x+3) (5x+3 -4/4x + 8)
= (5x+3) (5x+3 -x +8)
= (5x+3)(4x +11)
3.
a) 9x -2 / 3 = 0
9x -2/3 + 2/3 = 0+2/3
9x = 2/3
x = (2/3)/9
x = 2/(3*9) = 2/ 27
b) -12x -2 = 9x + 4
-12x -2+2 -9x = 9x -9x + 2 +4
-12 x -9x = 6
-21x = 6
x = -6/21
x = -3*2 / 7*3
On simplifie par 3
x = -2/7
c) (2x+3)(1/3x -1/6)=0
Deux solutions
soit 2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2
Soit 1/3x - 1/6 = 0
1/3 x = 1/6
x = (1/6) / (1/3)
diviser par un nombre c'est multiplier par son inverse
d'où x = 1/6 * 3/1
x = 3/6 = 1/2
S = {-3/2 ; 1/2}
d) (4x-2)² = 4
(4x-2)² - 4 = 0
Ici on trouve le format a² - b² avec a = 4x -2 et b = 2
or a²-b² = (a-b)(a+b)
Donc on a : (4x-2-2)(4x-2+2) = 0
(4x-4)4x = 0
Deux solution, soit 4x-4 = 0
4x = 4
x= 1
Soit 4x = 0
x = 0
S= {1;0}
