bjr
f(x) = 2 (3x+1)² - (14x-2) (3x+1)
1 - question de brevet - donc je fais les calculs directs
f(x) = 2 (9x² + 6x + 1) - (42x² + 14x - 6x - 2)
= 18x² + 12x + 2 - 42x² - 8x + 2
= -24x² + 4x + 4
2 - idem vu en 3eme
f(x) = (3x+1) (2(3x+1) - (14x-2))
= (3x+1) (6x + 2 - 14x + 2)
= (3x+1) (-8x + 4)
3 - f(x) = -24x² + 4x + 4
forme canonique ?
f(x) = -24 [(x² - 2/24) - (2/24)²] + 4
= -24[(x² - 1/12) - 4/24²] + 4
= -24 (x² - 1/12) - 4/24² + 4
= -24 (x² - 1/12) + 4/24 + 4
= -24 (x² - 1/12) + 100/24
= -24 (x² - 1/12) + 15/6
4
a) f(x) = 0
tu prends (3x+1) (-8x + 4) 0
soit 3x + 1 = 0 donc x = ...
soit -8x + 4 = 0 donc x = ...
points d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses
b) antécédent de 4. donc trouver x pour que f(x) = 4
soit -24x² + 4x + 4 = 4
-24x² + 4x = 0
4x (-6x + 1) = 0
se référer au 4a pour résoudre
c) si S (1/12 ; 25/6) € à la courbe
-24 (1/12² - 1/12) + 15/6 = 25/6
tu vérifies..
d) image de -1 et 1
il faut calculer f(-1) et f(1). tu choisis l'expression que tu veux
5 tu places les points trouvés au-dessus dans ton repère
comme (1/12 ; 25/6) ou (-1/3 ; 0) ou bien encore (1/2 ; 0)
6) f(x) > - 4
tu traces une droite en y = - 4 et tu notes les intervalles de x où la courbe est au-dessus de -4
b) tu notes le point le plus haut de la courbe et lis son abscisses et son ordonnée
