Réponse :
construction
AM=-AC;
AN=AB/2;
3PC=2BC ou 3CP=2CB ou CP=(2/3)CB
Explications étape par étape
b) AP=AB+BC/3=AB+(BA+AC)/3=AB-AB/3+AC/3=(2/3)AB+(1/3)AC
c) MN=MA+AN=AC+(1/2)AB
MP=MA+AP=AC+(2/3)AB+(1/3)AC=(2/3)AB+(4/3)AC
d)on remarque que (1/2)*(4/3)=2/3
conclusion MP=(4/3)MN
Les points M,N,P sont alignés .
nota: Tout est en vecteurs ajoute les flèches.