Réponse :
1. a) : [tex]5x[/tex]
b) [tex]10-x[/tex]
c) [tex]5-3x[/tex]
2. [tex]x = 0.625[/tex]
Explications étape par étape
1. a) Nous cherchons ici l'aire du triangle ABM (rectangle en B), pour rappel, l'aire d'un triangle se calcule à l'aide de la formule suivante : [tex]A_{triangle} = \frac{base * hauteur}{2}[/tex] , ce qui nous donne pour ABM :[tex]\frac{BM*AB}{2} = \frac{10x}{2} = 5x[/tex]
b) DC = AB
DN = DC - NC = 10 - x
c) ADN est un triangle rectangle en D, en appliquant la formule du 1. a), nous obtenons l'égalité suivante : [tex]\frac{DN * AD}{2} = \frac{(10-x)*6}{2} = 5-3x[/tex]
2. D'après la question 1. , nous obtenons l'équation suivante : [tex]A_{ABM} = A_{ADN}[/tex] , nous remplaçons [tex]A_{ABM}[/tex] et [tex]A_{ADM}[/tex] par les formules trouvées précédemment : [tex]5x = 5-3x\\x = \frac{5}{8} = 0.625[/tex]
Les aires des triangles ABM et ADM sont seront égales pour [tex]x = 0.625[/tex]
En espérant avoir pu t'aider pour ton DM, Lili et Timéo ;)
