Réponse :
Bonjour, les diagrammes présentés à la question 1) sont appelés diagrammes de Venn et sont utilisés pour simplifier la représentation des situations avec les ensembles.
Explications étape par étape
1) Comme il y a certains élèves qui ne sont ni majeurs ni titulaires d'un CAP, alors la représentation doit tenir compte de cela.
Aussi, comme 9+21 = 30 alors nous avons forcément des élèves qui partagent ces deux informations.
Ainsi la réponse ici est la b) celle avec 15 et 3 + 6 en intersection.
2)a- P(A) : probabilité de tirer au sort un élève majeur
On calcule la probabilité d'un événement par la formule
[tex]P_{A} = \frac{Card_{A}}{Card_{\Omega}\\ \\P_{A} = \frac{21}{30}=0.7[/tex]
b-P(B) : probabilité de tirer au sort un élève titulaire d'un cap
[tex]P_{B} = \frac{Card_{B}}{Card_{\Omega}\\ \\P_{B} = \frac{9}{30}=0.3[/tex]
3) a- La probabilité de tirer un élève au sort aui soit majeur ET titulaire d'un CAP se note: P(A∩B)
b-[tex]P_{A\∩ B} = \frac{Card_{A\∩ B}{Card_{\Omega}\\ \\P_{A\∩ B} = \frac{6}{30}=0.2[/tex]
4) a- La probabilité de tirer un élève au sort aui soit majeur OU titulaire d'un CAP se note: P(A∪B)
b-[tex]P_{A\∪ B} = P_{A} + P_{B} -P_{A\∩ B}=0.7+0.3-0.2 =0.8[/tex]
Aller plus loin sur les probabilités.. https://nosdevoirs.fr/devoir/2036879
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