Answered

Salut à tous! J’ai un DM de maths et je bloque un peu sur l’exercice 2 même si j’étais bien parti. J’ai déjà répondu à la question 1 : U1=1, U2=3, U3=9, U4=27, U5=81
J’ai besoin d’aide pour les questions restantes.
J’espère que vous prendrez le temps de m’aidez !

Salut À Tous Jai Un DM De Maths Et Je Bloque Un Peu Sur Lexercice 2 Même Si Jétais Bien Parti Jai Déjà Répondu À La Question 1 U11 U23 U39 U427 U581 Jai Besoin class=

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

[tex]a)\\u_1=1\\u_2=1*3=3\\u_3=3*3=3^2=9\\u_4=9*3=3^4=27\\u_5=27*3=3^5=81....\\\\b)\\u_{n+1}=3*u_n\\\\c)\\u_n=3^{n-1}\\[/tex]

2)

[tex]\begin{array}{c|c}n&u_n\\1&2\\2&2+2*2+1=2*(1+2)+(1)\\3&2+2*2+1+3*2+2=2*(1+2+3)+(1+2)\\4&2+2*2+1+3*2+2+4*2+3=2*(1+2+3+4)+(1+2+3)\\....\\n&2(1+2+3+...+n)+(1+2+3+...+n-1)\\&=\dfrac{2*n(n+1)}{2} +\dfrac{n*(n-1)}{2}\\&=\dfrac{1}{2} *n*(3n+1)\\\end{array}\\\\\\\boxed{u_n==\dfrac{n(3n+1)}{2}}[/tex]