Réponse :
1) l'intervalle d'existence de x est : [0 ; 4]
2) exprimer l'aire du triangle ADF en fonction de x
A = 1/2(6 *x) = 3 x
3) a) exprimer la longueur BE en fonction x
BE = BC - EC = 6 - x
b) en déduire l'aire du triangle ABE en fonction de x
A(abe) = 1/2(4 (6 - x)) = 2(6 - x) = 12 - 2 x
4) vérifier que A(afce) = 12 - x
A(afce) = 24 - (3 x + 12 - 2 x) = 24 - x - 12 = 12 - x
5) a) pour quelle valeur de x l'aire de AFCE est égale au tiers de celle de ABCD
A(afce) = 1/3) A(abcd) ⇔ 12 - x = 24/3 = 8 ⇔ x = 12 - 8 = 4
b) le rectangle ABCD est-il alors partagé en trois figures de même aire
A(adf) = 3*4 = 12
A(abe) = 12 - 2*4 = 12 - 8 = 4
A(afce) = 12 - 4 = 8
la réponse est non
Explications étape par étape
