Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1) f'(x) = 2x² -x - 3
2) (2x-3)(x+1) = 2x² + 2x - 3x - 3 = 2x² - x - 3 = f'(x)
3)
x ! -∞ -1 3/2 +∞
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(2x-3)! - - 0 +
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(x+1) ! - 0 + +
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f'(x) ! + 0 - 0 +
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Donc f'(x) est positive sur ]-∞; -1] ∪ [3/2 ; +∞[ et f'(x) est négative sur [-1 ; 3/2]
