Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Exercice 5
T = 25x² -100
Les racines du polynôme sont -2 et 2.Quand on a les solutions à l'équation ax + bx + c = 0 ,appelons les x1 et x2, on peut factoriser sous la forme : a(x - x1)(x - x2)
Donc T = 25(x-2)(x+2)
Exercice 6
1) pour n = 8
R = 8(8-6) + 9 = 16 + 9 = 25 = 5²
pour n = 10
R = 10(10-6) + 9 = 40 +9 = 49 = 7²
2) a) (n-3)² = n² - 6n + 9
b) R = n(n - 6) + 9 = n² - 6n + 9 = (n - 3)²
Donc R est bien égale au carré d'un nombre entier, pour tout entier n
