Bonsoir,
C(x) = x³ - 17x² + 106x - 72
R(x) = 40x
1)
B(x) = R(x) - C(x) = -x³ + 17x² - 66x + 72
2)
B(2) = -(2)³ + 17(2)² - 66(2) + 72 = 0
3)
B(x) = (x - 2)( ax² + bx + c) en développant
B(x) = ax³ + bx² + cx - 2ax² - 2bx - 2c alors on voit que
a = -1
que
b - 2a = 17
b + 2 = 17
b = 15
que
c - 2b = -66
c - 30 = -66
c = -36
on peut écrire
B(x) = (x - 2)( -x² + 15x - 36)
4) -x² + 15x - 36 = 0 ; Δ = 81 donc x' = 3 et x" = 12
Tableau
x 0 2 3 12 13
(x - 2) - 0 + + +
-x²+15x-36 - - 0 + 0 -
B(x) 72 + 0 - 0 + 0 -
Bonne soirée
