Réponse :Bonjour,
Bilan 1
Soit f une fonction numérique définie sur un intervalle lR, et 2, et 2+h deux réels distincts de IR.
Le taux de variation de f entre 2 et 2+h est le nombre réel m défini par :
t(h)= (f(2+h)−f(2)) / (2+h-2)
2. t(h) = 3*(2+h)² - (2+h) + 1 - [3*2² - 2 +1] / h= (3* (4 + 4h + h²) -h -1 - 12 + 2 - 1)/h
= 12 + 12h + 3h² -h - 12 / h = 3h² + 11h / h = 3h + 11
3. Que la fonction f est dérivable en 2. Puisque lorsqu'on fait tendre le réel h vers 0 on obtient un nombre réel :
lim t(h) quand h tends vers 0 = 3* 0 + 11 = 11. f est donc dérivable en 2 et
f'(x) = 3*2x - 1 = 6 x-1
Donc f'(2)= 6*2 - 1 = 11.
