Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Une balle de caoutchouc rebondit chaque fois au 2/3 de la hauteur d'où elle tombe.
Si elle tombe de 10 mètres,quelle sera la hauteur du 1er rebond ?du 2ème?du 5ème?du 10ème?
1èr rebond :
10 x 2/3 = 20/3 ~ 6,67 m
2eme :
20/3 x 2/3 = 40/9 ~ 4,44 m
5ème :
10 x (2/3)^5 = 10 x 32/243 = 320/243 ~ 1,32 m
10eme :
10 x (2/3)^10 = 10 x 1024/59049 ~ 0,17 m
La mère a distribué des bonbons à ses enfants :le 1er en reçoit 1/5 ; le 2ème 1/4 du reste ; et le 3ème 1/3 du nouveau reste . enfin le 4ème reçoit la moitié de ce qui reste et le dernier prend le reste . le partage est-il juste?
1er : 1/5
Il reste : 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5
2eme : 1/4 du reste
4/5 x 1/4 = 4/4 x 1/5 = 1/5
Il reste :
1 - 1/5 - 1/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5
3eme : 1/3 du nouveau reste
3/5 x 1/3 = 3/3 x 1/5 = 1/5
Il reste :
1 - 1/5 - 1/5 - 1/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5
4ème : la moitié de ce qui reste
2/5 x 1/2 = 2/2 x 1/5 = 1/5
Le dernier prend le reste :
1 - 1/5 - 1/5 - 1/5 - 1/5 = 5/5 - 4/5 = 1/5
Tout le monde a 1/5 donc le partage est correct