Réponse :
salut
a)
u(0)= 8000
intérêts +3.8%
frais 76 €
C(n+1)= 1.038C(n)-76
b) D(n)= C(n)-2000
D(n+1)=C(n+1)-2000
= 1.038C(n)-76-2000
= 1.038C(n)-2076
= 1.038( C(n)-(2076/1.038))
= 1.038( C(n)-2000)
D(n) est une suite géométrique de raison 1.038 D(n)
expression de D(n)
D(n)= D(0) * q^n
calcul de D(0) => 8000-2000=6000
D(n)= 6000 * 1.038^n
c) expression de C(n)
D(n)= C(n)-2000
D(n)+2000= C(n)
C(n)= 6000 * 1.038^n+2000
nombre d'années nécessaire pour que le capital augmente de 50%
si le capital augmente de 50% il sera de 12000 €
on résout
6000 * 1.038^n+2000>=12000
6000 * 1.038^n >= 10000
1.038^n >= 10000/6000
1.038^n>= 1.6666
n>= ln(1.6666)/ln(1.038)
n>= 13.69
il faudra 14 ans pour gagner 50% du capital
Explications étape par étape
